Eén plus één is niet altijd gelijk aan twee
Een gebruikelijke benadering om de werking van ons brein te doorgronden is het te bestuderen in eenvoudige omstandigheden en vandaaruit te extrapoleren naar de meer complexe werkelijkheid. Deze methode wordt ook bij de analyse van andere systemen gebruikt. Ingenieurs, bijvoorbeeld, weten dat men veel te weten kan komen over de eigenschappen van een complex niet-lineair systeem door de eigenschappen van dit systeem te doorgronden in kleine deelsituaties waarin dit systeem zich lineair en dus ‘eenvoudig’ gedraagt.
Kinderen ondergaan dit proces op de schoolbanken, onder andere om te leren rekenen. Rekenen, en wiskunde in zijn geheel, is zo complex dat alleen de briljantste geesten in staat zijn om het helemaal (?) te doorgronden. Maar zelfs deze genieën zijn begonnen met het begin, en dat is: één plus één is gelijk aan twee. Niet drie, niet vier, nee, twee. En aanvankelijk leren we dit zelfs niet met abstracte getallen, maar voor heel concrete zaken: één hapje spaghetti en dan nog een hapje spaghetti, dat geeft twee hapjes spaghetti. Of nog: één vinger en dan nog één vinger, dan heb ik twee vingers. Doe ik terug een vinger weg, dan heb ik er terug één. Wonderbaarlijk in al zijn eenvoud. Laat ons ditzelfde fenomeen eens bestuderen op het niveau van ons brein. Het getallenstelsel, hoe complex het ook moge zijn, houdt zich aan een eenvoudige wetmatigheid dat één plus één gelijk is aan twee. Doet ons brein dit ook? Als ons brein één vinger te zien krijgt, en dan nog één vinger, ziet het dan twee vingers? Niet altijd.
Het geheel is anders dan de som van de delen
Vaak lijkt onze visuele waarneming af te wijken van zo'n eenvoudig optelgedrag. Een mooi voorbeeld komt uit het werk van gestaltpsycholoog James Pomerantz. Stel dat u de vier gebogen lijntjes neemt in het linker paneel hieronder. Hierbij is één lijntje gespiegeld in vergelijking met de andere lijntjes. Dan doet u er de vier gebogen lijntjes bij van het middelste paneel. Deze nieuwe lijntjes zijn allemaal hetzelfde. Dan krijgen we de situatie in het rechter paneel. Deze situatie zouden we kunnen omschrijven als 8 gebogen lijntjes waarvan één lijntje gespiegeld is in vergelijking met de andere. Dit is een eenvoudige optelsom. De kans is echter groot dat velen onder u hier eerder naar zullen verwijzen als 4 groepjes van 2 lijntjes, waarbij één groepje er anders uitziet als de andere drie groepjes (als “gesloten haakjes”). Bij deze beschrijving zijn we afgeweken van de optelsom, want we beschrijven het geheel van de acht lijntjes helemaal anders dan de twee afzonderlijke sets van 4 lijntjes.
Een gelijkaardig fenomeen doet zich voor bij de onderstaande stimuli. In het linker paneel hebben we weer vier lijntjes, waarbij er ééntje anders gedraaid is dan de andere. Daarbij doen we de 4 identieke hoeken uit het middelste paneel bij, en dan krijgen we de situatie in het rechter paneel. Hoevelen onder u zouden dit beschrijven als een collectie van lijntjes en hoeken, waarbij één van de lijnen anders staat? Weinigen, vermoed ik. Een veel evidentere beschrijving is als 3 pijlen en één driehoek.
James Pomerantz heeft een paradigma ontwikkeld om zulke afwijkingen van een optelling te meten. Hij toonde mensen de stimuli uit de linker- en rechterpanelen en hij bepaalde hoe snel en hoe accuraat mensen konden rapporteren in welk kwadrant de afwijkende stimulus staat. In de getoonde voorbeelden is het juiste antwoord altijd ‘rechtsonderaan’. In een systeem dat zich eenvoudig gedraagt en de stimuli uit het rechter paneel verwerkt als een optelsom van de andere panelen, verwachten we dat deze taak voor het rechterpaneel even traag of zelfs trager uitgevoerd wordt als voor het linker paneel. Dit simpelweg omdat de irrelevante informatie uit het middelste paneel toegevoegd werd (irrelevant omdat het voor elk van de 4 kwadranten hetzelfde is en dus niets bijdraagt). Echter, in sommige situaties, waaronder de situaties in de twee bovenstaande figuren, wordt de gecombineerde stimulus uit het rechterpaneel helemaal anders verwerkt dan een eenvoudige optelsom zodat mensen veel sneller en beter zijn in het bepalen van waar de afwijkende stimulus staat.
Dit fenomeen wordt het configurationeel superioriteitseffect genoemd: betere performantie met complexere configuraties. Het is een mooi voorbeeld van een Gestalt: een geheel dat anders is dan een eenvoudige som van zijn delen. Een cruciale vraag is nu wat er gebeurt in ons brein zodat het afwijkt van een optelsom. Deze vraag werd in onze onderzoeksgroep recent onderzocht door doctorandus Jonas Kubilius onder leiding van mezelf en collega Johan Wagemans.
Foute sommen in het brein
In ons onderzoek vertrokken we van de hypothese dat de afwijking van een simpele optelsom te wijten zou kunnen zijn aan de graduele, van simpel naar complexe verwerking van visuele vormen in het visuele deel van het brein - hier wordt naar verwezen als een verwerking “van-beneden-naar-boven” (bottom-up). Deze verwerking wordt in artificiële modellen (“neurale netwerken”) op computers nagemaakt door een hiërarchische opeenvolging van berekeningsstappen. Hierbij verwerken gesimuleerde hersencelletjes de input die ze krijgen van cellen in vorige stappen en op basis daarvan geven ze een output. Interessant is hierbij dat sommige cellen output geven die geen eenvoudige optelsom is van hun input, maar een niet-lineaire operatie zoals de ‘max’-operatie: de output is gelijk aan het maximum van de input.
Een schematische voorstelling van een neuraal netwerk:
We voerden een hersenscan-studie uit om deze “van-beneden-naar-boven” hypothese te toetsen. De deelnemers namen plaats in een MRI-scanner, en voerden de hierboven beschreven taak uit met de pijltjes en de driehoek (rechter-paneel in bovenstaande figuur), of met de lijntjes (linker paneel). Op de bekomen hersenscan-data voerden we dan een gelijkaardige analyse uit als wat de deelnemers te doen kregen op gedragsniveau: we namen de activatie in bepaalde hersengebieden en probeerden uit deze activatie af te leiden waar de afwijkende stimulus stond.
We vonden dat gebieden die laag staan in de “van-beneden-naar-boven”-hiërarchie de stimuli verwerken op een manier die overeenkomt met een eenvoudige optelling van lijnen. Op basis van de activatie in deze gebieden was het zeker niet gemakkelijker, eerder moeilijker, om de driehoek te vinden tussen de pijlen dan om de lijn met een afwijkende oriëntatie te vinden. Daarentegen vonden we dat gebieden die hoog staan in de “van-beneden-naar-boven” hiërarchie de stimuli op een meer ‘configurationele’ manier verwerken en afwijken van een eenvoudige optelsom. Op basis van de activatie in deze gebieden was het veel eenvoudiger om de driehoek te vinden tussen de pijlen dan de lijn met de afwijkende oriëntatie.
Ons brein doorloopt dus meerdere stappen om visuele stimuli te verwerken, en doorheen deze stappen ontstaat het fenomeen dat de binnenkomende informatie niet langer als een optelsom van vele kleine stukjes gezien wordt maar als een geheel of Gestalt. Hierdoor is één plus één niet langer twee. Voor we in koor een meewarig “Ils sont fous, ces Neurones” uitbrengen, is het belangrijk om er op te wijzen dat dit fenomeen dat we hier met een vrij artificiële stimulusset hebben blootgelegd, cruciaal is voor sommige van de meest verbazingwekkende visuele talenten van onze soort. Ik denk hierbij in het bijzonder aan gezichtsherkenning; en een illustratie van “het geheel is anders dan de som van de delen” werd daarvoor eerder al gegeven met de blogpost over de gezichtsillusie van Bart De Wever en Elio Di Rupo. De meerwaarde van het snel kunnen vinden van een driehoek tussen pijltjes is misschien niet meteen evident, maar gelijkaardige processen zorgen ervoor dat je op niet te vermijden kerst- en nieuwjaarsrecepties erin slaagt om die mensen te vinden waarmee je graag omgaat en om die mensen te ontwijken die je liever vermijdt. We mogen dus blij zijn dat ons brein soms doet alsof het niet kan optellen.
Referenties
Kubilius, J., Wagemans, J., & Op de Beeck, H. P. (in press). Emergence of perceptual Gestalts in the human visual cortex: The case of the configural superiority effect. Psychological Science.
Pomerantz, J. R. (2003). Wholes, holes, and basic features in vision. Trends in Cognitive Sciences, 7, 471-473.
Geschreven in Algemeen | 0 Reacties | Vaste link | Afdrukken



















| 


